Od 2005 roku Dyrektor Artystyczny Festiwalu Ensemble.

Skrzypek, kompozytor, animator muzyki i pedagog. Koncertmistrz Orkiestry Polskiego Radia w Warszawie, założyciel i drugi skrzypek Lutosławski Quartet. Od 2005 roku dyrektor artystyczny Festiwalu Ensemble oraz Festiwalu im. Księżnej Daisy. Wykładowca Uniwersytetu Muzycznego im. F. Chopina w Warszawie. Studiował grę na skrzypcach w Lübeck u Christiane Edinger, Warszawie u Krzysztofa Jakowicza i Romana Lasockiego oraz Bostonie u Romana Totenberga. Pracował również pod okiem Idy Haendel oraz muzyków Juilliard Quartet i Cleveland Quartet.Jako solista współpracował m.in. z NFM Filharmonią Wrocławską, NOSPR, Orkiestrą Polskiego Radia w Warszawie, Orkiestrą Kameralną Amadeus, Filharmonią Bałtycką i Sinfonia Iuventus, występując pod batutą takich dyrygentów jak Gilbert Varga, Jacek Kaspszyk, Michał Klauza, Giancarlo Guerrero, George Tchitchinadze, Agnieszka Duczmal czy Tomas Hanus. Jako kameralista współpracował z artystami tej miary co Garrick Ohlsson, Piotr Anderszewski, Kevin Kenner, Bruno Canino, Marcin Masecki, Krzysztof Jakowicz, Bartłomiej Nizioł, Andrzej Bauer, Agata Szymczewska, Uri Caine czy Vijay Iyer.Koncertował w większości krajów Europy, obu Amerykach, Azji i Afryce, występując w prestiżowych salach, m.in. Lincoln Center w Nowym Jorku, Konzerthaus i Boulez Saal w Berlinie, Cité de la Musique w Paryżu, Bozar w Brukseli, Kioi Hall w Tokio oraz Forbidden City Concert Hall w Pekinie.

Marcinowi Markowiczowi dedykowane są m.in. Koncert skrzypcowy Pawła Mykietyna, „Loophole” na skrzypce i orkiestrę Jana Duszyńskiego oraz Koncert skrzypcowy Uri Caine’a.

W latach 2006–2019 był koncertmistrzem NFM Filharmonii Wrocławskiej, a w latach 2015–2019 założycielem i dyrektorem artystycznym Akademii Orkiestrowej NFM. Prowadził kursy skrzypcowe i kameralne w Polsce, Wielkiej Brytanii, Włoszech, Grecji, Singapurze, Meksyku, Turcji i Korei Południowej. Od 2006 roku wykłada w Zakopiańskiej Akademii Sztuki.

Nagrywał dla Naxos, CD Accord, Anaklasis, DUX, NFM, Odradek oraz Polskiego Radia. Jako kompozytor w 1999 roku otrzymał wyróżnienie w Konkursie Kompozytorskim im. A. Panufnika w Krakowie. Jego utwory wykonywali m.in. Patricia Kopatchinskaja, Sol Gabetta, Kwartet Śląski, Lutosławski Quartet, Szymanowski Quartet, Agata Szymczewska i Jakub Jakowicz oraz liczne polskie orkiestry.

W 2014 roku otrzymał Nagrodę Marszałka Województwa Dolnośląskiego „Wena”, w 2019 został laureatem Nagrody Muzycznej Wrocławia, a w 2020 wraz z Jazz Band Młynarski-Masecki otrzymał „Złotą Płytę” za album „Płyta z zadrą w sercu”. Wraz z Lutosławski Quartet jest laureatem nagrody „Fryderyk 2023”.