Jest cenionym skrzypkiem, solistą i kameralistą. Ukończył Akademię Muzyczną im. Karola Szymanowskiego w Katowicach oraz Conservatorium van Amsterdam. Jest laureatem konkursów skrzypcowych w Poznaniu, Warszawie i Brescii oraz zdobywcą pierwszych nagród na konkursach muzyki kameralnej w Kopenhadze i Sondershausen. Jako solista występował z czołowymi polskimi orkiestrami, takimi jak NOSPR, Sinfonia Varsovia oraz większością̨ filharmonicznych orkiestr w kraju. Ma w swoim dorobku ponad 40 płyt dla takich wytwórni, jak Sony Classical Poland, EMI Music Poland, Chandos, BIS, CD Accord, Naxos, ECM, DUX. Od 2001 roku jest prymariuszem Kwartetu Śląskiego, z którym regularnie koncertuje na całym świecie. Zespół jest laureatem wielu nagród, w tym prestiżowej Gramophone Award za nagranie kompletu kwartetów smyczkowych Grażyny Bacewicz (2017), siedmiu Fryderyków, a także Koryfeusza Muzyki Polskiej (2019) i Złotego Medalu „Zasłużony kulturze” Gloria Artis. 

Szymon Krzeszowiec kieruje Katedrą Instrumentów Smyczkowych oraz prowadzi klasę̨ skrzypiec w macierzystej uczelni. Sprawuje artystyczną pieczę nad Zakopiańską Akademią Sztuki oraz Międzynarodowym Festiwalem Skrzypcowym w Katowicach. Jest często zapraszany do jury krajowych i międzynarodowych konkursów skrzypcowych.